![]() Se pensa que a multiplicação e a divisão são algoritmos matemáticos explorados recentemente e que obedecem a um só algoritmo, saiba que está enganado… Os egípcios, por exemplo, já dominavam algoritmos que possibilitavam o exercício de cálculos com alguma complexidade e que utilizavam na contabilidade, na gestão de stocks, etc… O método egípcio para calcular a multiplicação e a divisão era baseado numa sucessão de duplicações. Como exemplo de multiplicação achemos o produto de 12 por 27. A multiplicação é efetuada calculando o dobro de 12 (24), depois o quádruplo de 12 (48)… ou seja duplicando sempre o elemento da coluna da direita, até que a soma das duplicações exceda 27 (1+2+4+8+16=31). Escolhemos, na coluna da esquerda, números que somados dêem 27: 1 + 2 + 8 + 16 = 27 Tomamos, na coluna da direita, os valores correspondentes e também os somamos: 12 + 24 + 96 + 192 = 324 Este número é o resultado da multiplicação: 12 x 27 = 3244 Para efetuar a divisão de 184 por 8 procedemos assim, Duplicamos sucessivamente o divisor 8 (coluna da direita) até que o número de duplicações exceda o dividendo 184. Escolhemos, na coluna da direita, números que somados dêem 184: 128 + 32 + 16 + 8 = 184 Tomamos, na coluna da esquerda, os valores correspondentes e somando-os, temos: 1 + 2 + 4 + 16 = 23 O resultado da divisão será: O método das subtrações sucessivas, ou método americano, é outra forma de dividir e de fácil compreensão. Imaginemos que queríamos dividir 25 por 6. Bastava subtrair sucessivamente 6 a 25 e depois subtrair de novo 6 ao resultado obtido e assim por diante… até que não seja possível subtrair mais (ou seja, quando obtivermos um número inferior a 6 e positivo ou nulo). Vejamos: O algoritmo da divisão utilizado tradicionalmente no ensino do primeiro ciclo baseia-se no conhecimento profundo da chamada tabuada da multiplicação. Apresenta-se de seguida uma tabela que representa a tabuada tal como a conhecemos: Imaginemos que queríamos dividir 475 por 5. Existe uma ferramenta informática onde podem ser testados os conhecimentos ao nível da divisão e que nos parece muito interessante; poderá ser consultada e explorada em:
http://hypatiamat.com/FerramentaAlgoritmoDivisao.php Existem mais algoritmos para efetuar a divisão ou o produto (multiplicação) que poderemos abordar numa futura oportunidade. Fontes: http://www.matematica.br/historia/multdiveg.html http://www.dge.mec.pt/sites/default/files/Basico/Metas/Matematica/1ceb_algoritmos_3.pdf http://hypatiamat.com/FerramentaAlgoritmoDivisao.php http://viajarnamatematica.ese.ipp.pt/textos/numeros_calculo/algoritmos/algoritmos_divisao.pdf http://pt.scribd.com/doc/13614103/algoritmo-da-divisao#scribd
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Estela Gomes
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Junho 2016
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